જો |x| 1 હોય,તો (1 + x)^{-2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $|x| > 1$. $|x| > 1$ હોવાથી,$|\frac{1}{x}| < 1$ થાય. આપણે પદાવલિને આ રીતે લખી શકીએ: $(1 + x)^{-2} = [x(1 + \frac{1}{x})]^{-2} = x^{-2}(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x^2} - \frac{2}{x^3} + \frac{3}{x^4} - \dots$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $|x| > 1$. $|x| > 1$ હોવાથી,$|\frac{1}{x}| આપણે પદાવલિને આ રીતે લખી શકીએ: $(1 + x)^{-2} = [x(1 + \frac{1}{x})]^{-2} = x^{-2}(1 + \frac{1}{x})^{-2}$. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 + z)^{-n} = 1 - nz + \frac{n(n+1)}{2!}z^2 - \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $|z| $x^{-2}(1 + \frac{1}{x})^{-2} = \frac{1}{x^2} [1 - 2(\frac{1}{x}) + \frac{2(3)}{2!}(\frac{1}{x})^2 - \dots]$ $= \frac{1}{x^2} [1 - \frac{2}{x} + \frac{3}{x^2} - \dots]$ $= \frac{1}{x^2} - \frac{2}{x^3} + \frac{3}{x^4} - \dots$

જો $|x| > 1$ હોય,તો $(1 + x)^{-2} = $

Similar Questions

અનંત શ્રેણી $1+\frac{1}{3}+\frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 6}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 6 \cdot 9}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12}+\ldots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $x$ એટલું નાનું છે કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1-x)^{1/3}+(1-5x)^2}{(16-x)^{1/4}}$ માં $x$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

$(1+x)^2(8-x)^{-\frac{1}{3}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

જો $T_4$ એ $\left(5x + \frac{7}{x}\right)^{-3/2}$ ના વિસ્તરણમાં $4^{th}$ પદ દર્શાવતું હોય અને $x \notin \left[-\sqrt{\frac{7}{5}}, \sqrt{\frac{7}{5}}\right]$,તો $\left(x^7 \sqrt{5x}\right) T_4 =$

$\frac{1}{4}-\frac{5}{4 \cdot 8}+\frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12}-\ldots=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module