यदि एक वर्धमान $A.P.$ के पदों $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots, b_{11}$ का प्रसरण $90$ है,तो इस $A.P.$ का सार्व अंतर क्या है?

मान लीजिए $x_1, x_2, \dots, x_{100}$ $100$ प्रेक्षण हैं जैसे कि $\sum x_i = 0$,$\sum_{1 \le i < j \le 100} |x_i x_j| = 80000$,और उनके माध्य से माध्य विचलन $5$ है। तो उनका मानक विचलन है:

$10$ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $15$ और $15$ परिकलित किया गया था,एक छात्र ने गलती से एक प्रेक्षण के लिए $15$ के स्थान पर $25$ ले लिया था। तो,सही मानक विचलन $.....$ है।

$50$ प्रेक्षणों का प्रसरण $7$ है। मान लीजिए कि इस डेटा के प्रत्येक प्रेक्षण को $6$ से गुणा किया जाता है और फिर उसमें से $5$ घटाया जाता है। तो उस नए डेटा का प्रसरण क्या होगा?

$3$ के प्रथम $10$ गुणजों के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए।

$9, 3, 11, 5, 7$ का विचरण गुणांक (coefficient of variation) ज्ञात कीजिए।