$3$ के प्रथम $10$ गुणजों के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए।

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
$3$ के प्रथम $10$ गुणज $3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30$ हैं।
यहाँ,प्रेक्षणों की संख्या $n = 10$ है।
माध्य $\bar{x}$ की गणना इस प्रकार है:
$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{10} x_i}{10} = \frac{165}{10} = 16.5$.
प्रसरण के लिए गणना नीचे दी गई तालिका में दिखाई गई है:
$x_i$ $(x_i - \bar{x})^2$
$3$ $182.25$
$6$ $110.25$
$9$ $56.25$
$12$ $20.25$
$15$ $2.25$
$18$ $2.25$
$21$ $20.25$
$24$ $56.25$
$27$ $110.25$
$30$ $182.25$

वर्गों का योग $\sum (x_i - \bar{x})^2 = 742.5$.
प्रसरण $(\sigma^2) = \frac{1}{n} \sum (x_i - \bar{x})^2 = \frac{742.5}{10} = 74.25$.

Explore More

Similar Questions

$50$ प्रेक्षणों का प्रसरण $7$ है। मान लीजिए कि इस डेटा के प्रत्येक प्रेक्षण को $6$ से गुणा किया जाता है और फिर उसमें से $5$ घटाया जाता है। तो उस नए डेटा का प्रसरण क्या होगा?

यदि $X$ एक यादृच्छिक चर (random variable) है, जहाँ $\sigma(X) = 2.6$ है, तो $\sigma(1 - 4X)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $\mu$ माध्य है और $\sigma$ वितरण का मानक विचलन है:
$X_i$$0$$1$$2$$3$$4$$5$
$f_i$$k+2$$2k$$k^2-1$$k^2-1$$k^2-1$$k-3$
जहाँ $\sum f_i=62$ है। यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है,तो $[\mu^2+\sigma^2]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\alpha$,$\beta$,और $\gamma$ का प्रसरण (variance) $9$ है,तो $5\alpha$,$5\beta$,और $5\gamma$ का प्रसरण क्या होगा?

नीचे दिए गए आवृत्ति वितरण का माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए:
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline x & 1 \leq x < 3 & 3 \leq x < 5 & 5 \leq x < 7 & 7 \leq x < 10 \\ \hline f & 6 & 4 & 5 & 1 \\ \hline \end{array}$

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo