मान लीजिए $\mu$ माध्य है और $\sigma$ वितरण का मानक विचलन है: $X_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $f_i$ $k+2$ $2k$ $k^2-1$ $k^2-1$ $k^2-1$ $k-3$
जहाँ $\sum f_i=62$ है। यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है,तो $[\mu^2+\sigma^2]$ का मान ज्ञात कीजिए।
| $X_i$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ |
| $f_i$ | $k+2$ | $2k$ | $k^2-1$ | $k^2-1$ | $k^2-1$ | $k-3$ |
- A$8$
- B$7$
- C$6$
- D$9$
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यदि संख्याओं $-1, 0, 1, k$ का प्रसरण $5$ है,जहाँ $k > 0$,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।
एक डिज़ाइन में खींचे गए वृत्तों के व्यास (mm में) नीचे दिए गए हैं:
व्यास $33-36$ $37-40$ $41-44$ $45-48$ $49-52$ वृत्तों की संख्या $15$ $17$ $21$ $22$ $25$
वृत्तों का मानक विचलन और माध्य व्यास ज्ञात कीजिए।
[ संकेत : पहले वर्गों को $32.5-36.5, 36.5-40.5, 40.5-44.5, 44.5-48.5, 48.5-52.5$ बनाकर डेटा को सतत बनाएं और फिर आगे बढ़ें।] ($\text{ mm}$ में)
| व्यास | $33-36$ | $37-40$ | $41-44$ | $45-48$ | $49-52$ |
| वृत्तों की संख्या | $15$ | $17$ | $21$ | $22$ | $25$ |
वृत्तों का मानक विचलन और माध्य व्यास ज्ञात कीजिए।
[ संकेत : पहले वर्गों को $32.5-36.5, 36.5-40.5, 40.5-44.5, 44.5-48.5, 48.5-52.5$ बनाकर डेटा को सतत बनाएं और फिर आगे बढ़ें।] ($\text{ mm}$ में)
Medium
View Solutionनिम्नलिखित डेटा का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:
$x_{i}$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$ $9$ $10$ $f_{i}$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$ $9$ $10$
| $x_{i}$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ | $9$ | $10$ |
| $f_{i}$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ | $9$ | $10$ |
निम्नलिखित बारंबारता वितरण के लिए प्रसरण ज्ञात कीजिए: वर्ग अंतराल $0-2$ $2-4$ $4-6$ $6-8$ $8-10$ बारंबारता $(f_i)$ $2$ $3$ $5$ $3$ $2$
| वर्ग अंतराल | $0-2$ | $2-4$ | $4-6$ | $6-8$ | $8-10$ |
|---|---|---|---|---|---|
| बारंबारता $(f_i)$ | $2$ | $3$ | $5$ | $3$ | $2$ |
अवर्गीकृत डेटा $2, 12, 3, 11, 5, 10, 6, 7$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।
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