निम्नलिखित बारंबारता वितरण के लिए प्रसरण ज्ञा | vedclass

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Question

(D) चरण $1$: प्रत्येक वर्ग अंतराल के मध्य-बिंदु $(x_i)$ ज्ञात कीजिए: $x_1 = 1, x_2 = 3, x_3 = 5, x_4 = 7, x_5 = 9$. चरण $2$: माध्य $(\bar{x})$ की गणना

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$\frac{88}{15}$

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(D) चरण $1$: प्रत्येक वर्ग अंतराल के मध्य-बिंदु $(x_i)$ ज्ञात कीजिए: $x_1 = 1, x_2 = 3, x_3 = 5, x_4 = 7, x_5 = 9$. चरण $2$: माध्य $(\bar{x})$ की गणना कीजिए: $\sum f_i = 2+3+5+3+2 = 15$. $\sum f_i x_i = (2 	imes 1) + (3 	imes 3) + (5 	imes 5) + (3 	imes 7) + (2 	imes 9) = 2 + 9 + 25 + 21 + 18 = 75$. $\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} = \frac{75}{15} = 5$. चरण $3$: प्रसरण $(\sigma^2)$ की गणना कीजिए: $\sigma^2 = \frac{\sum f_i (x_i - \bar{x})^2}{\sum f_i}$. $\sum f_i (x_i - 5)^2 = 2(1-5)^2 + 3(3-5)^2 + 5(5-5)^2 + 3(7-5)^2 + 2(9-5)^2$. $= 2(16) + 3(4) + 5(0) + 3(4) + 2(16) = 32 + 12 + 0 + 12 + 32 = 88$. $\sigma^2 = \frac{88}{15}$.

अंक	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$
समूह $A$	$9$	$17$	$32$	$33$	$40$	$10$	$9$
समूह $B$	$10$	$20$	$30$	$25$	$43$	$15$	$7$

निम्नलिखित बारंबारता वितरण के लिए प्रसरण ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल $0-2$ $2-4$ $4-6$ $6-8$ $8-10$
बारंबारता $(f_i)$ $2$ $3$ $5$ $3$ $2$

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निम्नलिखित बारंबारता वितरण के लिए प्रसरण ज्ञात कीजिए: वर्ग अंतराल$0-2$$2-4$$4-6$$6-8$$8-10$बारंबारता $(f_i)$$2$$3$$5$$3$$2$