$3$ ના પ્રથમ $10$ ગુણકો માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
$3$ ના પ્રથમ $10$ ગુણકો $3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30$ છે.
અહીં,અવલોકનોની સંખ્યા $n = 10$ છે.
મધ્યક $\bar{x}$ ની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{10} x_i}{10} = \frac{165}{10} = 16.5$.
વિચરણ માટેની ગણતરી નીચેના કોષ્ટકમાં દર્શાવેલ છે:
$x_i$ $(x_i - \bar{x})^2$
$3$ $182.25$
$6$ $110.25$
$9$ $56.25$
$12$ $20.25$
$15$ $2.25$
$18$ $2.25$
$21$ $20.25$
$24$ $56.25$
$27$ $110.25$
$30$ $182.25$

વર્ગોનો સરવાળો $\sum (x_i - \bar{x})^2 = 742.5$.
વિચરણ $(\sigma^2) = \frac{1}{n} \sum (x_i - \bar{x})^2 = \frac{742.5}{10} = 74.25$.

Explore More

Similar Questions

બે ટીમો $A$ અને $B$ નો મધ્યક સમાન છે અને તેમના વિચલન ગુણાંક અનુક્રમે $4$ અને $2$ છે. જો $\sigma_A$ અને $\sigma_B$ એ અનુક્રમે ટીમ $A$ અને $B$ ના પ્રમાણિત વિચલનો હોય,તો તેમની વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

ધારો કે $\mu$ એ મધ્યક છે અને $\sigma$ એ વિતરણનું પ્રમાણિત વિચલન છે:
$X_i$$0$$1$$2$$3$$4$$5$
$f_i$$k+2$$2k$$k^2-1$$k^2-1$$k^2-1$$k-3$
જ્યાં $\sum f_i=62$. જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે,તો $[\mu^2+\sigma^2]$ ની કિંમત શોધો.

જો $50$ અવલોકનો $x_1, x_2, \dots, x_{50}$ ના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન બંને $16$ હોય,તો $(x_1 - 4)^2, (x_2 - 4)^2, \dots, (x_{50} - 4)^2$ નો મધ્યક શોધો.

જો $\sum_{i=1}^{18} (x_i - 8) = 9$ અને $\sum_{i=1}^{18} (x_i - 8)^2 = 45$ હોય,તો $x_1, x_2, \dots, x_{18}$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

$15$ અવલોકનો $x_i$,$i=1, 2, 3, \ldots, 15$ ધરાવતા ડેટા માટે,નીચેના પરિણામો મળે છે: $\sum_{i=1}^{15} x_i = 170$ અને $\sum_{i=1}^{15} x_i^2 = 2830$. જો એક અવલોકન,એટલે કે $20$,ખોટું હોવાનું જણાયું અને તેને તેના સાચા મૂલ્ય $30$ દ્વારા બદલવામાં આવ્યું,તો સુધારેલ વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo