यदि $X$ एक यादृच्छिक चर (random variable) है, जहाँ $\sigma(X) = 2.6$ है, तो $\sigma(1 - 4X)$ का मान क्या होगा?

संख्याओं $8, 21, 34, 47, \ldots, 320$ का प्रसरण (variance) . . . . . . है।

मान लीजिए $x_1, x_2, \dots, x_n$ $n$ प्रेक्षण हैं,$\bar{x}$ उनका माध्य है और $\sigma^2$ उनका प्रसरण है।
कथन-$1$: $2x_1, 2x_2, \dots, 2x_n$ का प्रसरण $4\sigma^2$ है।
कथन-$2$: $2x_1, 2x_2, \dots, 2x_n$ का माध्य $4\bar{x}$ है।

यदि संख्याओं $-1, 0, 1, k$ का प्रसरण $5$ है,जहाँ $k > 0$,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$5$ प्रेक्षणों का माध्य $15$ है और प्रसरण $9$ है। यदि $-5$ और $13$ मान वाले दो प्रेक्षणों को इन प्रेक्षणों के साथ जोड़ा जाता है,तो नया प्रसरण क्या होगा?

निम्नलिखित डेटा के लिए मानक विचलन ज्ञात कीजिए:

${x_i}$	$3$	$8$	$13$	$18$	$23$
${f_i}$	$7$	$10$	$15$	$10$	$6$