5 प्रेक्षणों का माध्य 15 है और प्रसरण 9 है। य | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना प्रेक्षण $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ हैं। माध्य $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{5} x_i}{5} = 15$,इसलिए $\sum x_i = 75$ है। दिया गया प्रसरण $\sigma

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2659}{49}$

Vedclass · Answer

(D) माना प्रेक्षण $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ हैं। माध्य $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{5} x_i}{5} = 15$,इसलिए $\sum x_i = 75$ है। दिया गया प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{5} - (\bar{x})^2 = 9$ है। $\Rightarrow \frac{\sum x_i^2}{5} - 225 = 9$ $\Rightarrow \sum x_i^2 = 5(234) = 1170$ है। अब,दो नए प्रेक्षण $-5$ और $13$ जोड़े गए हैं। प्रेक्षणों का नया योग $75 - 5 + 13 = 83$ है। वर्गों का नया योग $1170 + (-5)^2 + (13)^2 = 1170 + 25 + 169 = 1364$ है। नया माध्य $\bar{x}' = \frac{83}{7}$ है। नया प्रसरण $\sigma'^2 = \frac{\sum x_i^2 + 25 + 169}{7} - (\bar{x}')^2 = \frac{1364}{7} - (\frac{83}{7})^2$ है। $\sigma'^2 = \frac{1364 	imes 7 - 6889}{49} = \frac{9548 - 6889}{49} = \frac{2659}{49}$ है। अतः,सही विकल्प $D$ है।

Similar Questions

यदि डेटा $2, 4, 5, 6, 8, 17$ का प्रसरण $23.33$ है,तो $4, 8, 10, 12, 16, 34$ का प्रसरण क्या होगा?

यदि संख्याओं $-1, 0, 1, k$ का मानक विचलन $\sqrt{5}$ है जहाँ $k > 0$,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a, a+d, a+2 d, \ldots, a+2 n d$ का मानक विचलन है

निम्नलिखित डेटा के लिए विचरण गुणांक (Coefficient of variation) ज्ञात कीजिए.
वर्ग अंतराल $0-2$ $2-4$ $4-6$ $6-8$ $8-10$
आवृत्ति $2$ $3$ $5$ $3$ $2$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module