5 અવલોકનોનો મધ્યક 15 છે અને વિચરણ 9 છે. જો -5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ છે. મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{5} x_i}{5} = 15$,તેથી $\sum x_i = 75$. આપેલ વિચરણ $\sigma^2 = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2659}{49}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ છે. મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{5} x_i}{5} = 15$,તેથી $\sum x_i = 75$. આપેલ વિચરણ $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{5} - (\bar{x})^2 = 9$. $\Rightarrow \frac{\sum x_i^2}{5} - 225 = 9$ $\Rightarrow \sum x_i^2 = 5(234) = 1170$. હવે,બે નવા અવલોકનો $-5$ અને $13$ ઉમેરવામાં આવે છે. અવલોકનોનો નવો સરવાળો $75 - 5 + 13 = 83$ છે. વર્ગોનો નવો સરવાળો $1170 + (-5)^2 + (13)^2 = 1170 + 25 + 169 = 1364$ છે. નવો મધ્યક $\bar{x}' = \frac{83}{7}$ છે. નવું વિચરણ $\sigma'^2 = \frac{\sum x_i^2 + 25 + 169}{7} - (\bar{x}')^2 = \frac{1364}{7} - (\frac{83}{7})^2$. $\sigma'^2 = \frac{1364 	imes 7 - 6889}{49} = \frac{9548 - 6889}{49} = \frac{2659}{49}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

જો $n$ અવલોકનો $x_1, x_2, \dots, x_n$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $\bar{x}$ અને $\sigma$ હોય,તો અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$n$ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $5$ અને $0$ છે. જો $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ હોય,તો $n$ ની કિંમત કેટલી થાય?

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન = . . . . . . .

જો નીચે આપેલા ડેટા: $6, 10, 7, 13, a, 12, b, 12$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $9$ અને $\frac{37}{4}$ હોય,તો $(a-b)^{2}$ ની કિંમત શોધો:

$20$ અવલોકનોનું વિચરણ $5$ છે. જો દરેક અવલોકનને $2$ વડે ગુણવામાં આવે,તો મળતા નવા અવલોકનોનું વિચરણ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module