પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રમાણિત વિચલન ($S$.$D$.) નું સૂત્ર: $S.D. = \sqrt{\frac{1}{n} \sum x_i^2 - \left( \frac{1}{n} \sum x_i \right)^2}$.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ મા

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{n^2 - 1}{12}}$

Vedclass · Answer

(D) પ્રમાણિત વિચલન ($S$.$D$.) નું સૂત્ર: $S.D. = \sqrt{\frac{1}{n} \sum x_i^2 - \left( \frac{1}{n} \sum x_i \right)^2}$.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ માટે,$\sum x_i = \frac{n(n+1)}{2}$ અને $\sum x_i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$.આ કિંમતો મૂકતા:$S.D. = \sqrt{\frac{1}{n} \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} - \left( \frac{1}{n} \cdot \frac{n(n+1)}{2} \right)^2}$$S.D. = \sqrt{\frac{(n+1)(2n+1)}{6} - \frac{(n+1)^2}{4}}$$S.D. = \sqrt{\frac{2(n+1)(2n+1) - 3(n+1)^2}{12}}$$S.D. = \sqrt{\frac{(n+1) [4n + 2 - 3n - 3]}{12}}$$S.D. = \sqrt{\frac{(n+1)(n-1)}{12}} = \sqrt{\frac{n^2 - 1}{12}}$.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન = . . . . . . .

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા ડેટા સેટનું વિચરણ (variance) ન્યૂનતમ છે?

જો વધતી જતી $A.P.$ ના પદો $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots, b_{11}$ નો વિચરણ $90$ હોય,તો આ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત શું છે?

જો ચલ $x$ અને $u$ એ $u = \frac{x - a}{h}$ દ્વારા સંબંધિત હોય,તો $\sigma_x$ અને $\sigma_u$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ કયો છે?

$100$ અવલોકનોનો મધ્યક $50$ છે અને તેમનું પ્રમાણિત વિચલન $5$ છે. તો,બધા અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module