संख्याओं $8, 21, 34, 47, \ldots, 320$ का प्रसरण (variance) . . . . . . है।

यदि $\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-a)=n$ और $\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-a)^{2}=na$,जहाँ $n, a > 1$ है,तो $n$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ का मानक विचलन क्या है?

एक बंटन का माध्य $4$ है। यदि इसका विचरण गुणांक $58\%$ है,तो बंटन का मानक विचलन क्या है?

निम्नलिखित तालिका एक कक्षा के $100$ छात्रों द्वारा भौतिकी,रसायन विज्ञान,गणित और जीव विज्ञान में प्राप्त अंकों के बारे में जानकारी दर्शाती है। किस विषय में अंकों में सबसे अधिक परिवर्तनशीलता है?

	भौतिकी	रसायन विज्ञान	गणित	जीव विज्ञान
माध्य	$20$	$25$	$23$	$27$
मानक विचलन	$3$	$2$	$4$	$5$

अवलोकनों $8, 12, 13, 15, 22$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि $x_1, x_2, \dots, x_n$ एक चर $X$ द्वारा लिए गए मान हैं और $y_1, y_2, \dots, y_n$ एक चर $Y$ द्वारा लिए गए ऐसे मान हैं कि $y_i = ax_i + b$,जहाँ $i = 1, 2, \dots, n$ है। तो...