यदि सदिश a = 3hat{j} + 4hat{k} दो सदिशों a_1 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है, $a = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $b = \hat{i} + \hat{j}$।चूंकि $a = a_1 + a_2$ और $a_1$, $b$ के समांतर है, हम $a_1 = \lambda b = \lambda(

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$\frac{3}{2}(\hat{i} + \hat{j})$

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(D) दिया गया है, $a = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $b = \hat{i} + \hat{j}$।चूंकि $a = a_1 + a_2$ और $a_1$, $b$ के समांतर है, हम $a_1 = \lambda b = \lambda(\hat{i} + \hat{j})$ लिख सकते हैं, जहाँ $\lambda$ एक अदिश है।चूंकि $a_2$, $b$ के लंबवत है, इसलिए $a_2 \cdot b = 0$ होगा।$a_2 = a - a_1$ प्रतिस्थापित करने पर, हमें $(a - a_1) \cdot b = 0$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $a \cdot b = a_1 \cdot b$।$a \cdot b = (3\hat{j} + 4\hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = 3$ की गणना करने पर।$a_1 \cdot b = \lambda(\hat{i} + \hat{j}) \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = \lambda(1^2 + 1^2) = 2\lambda$ की गणना करने पर।दोनों को बराबर करने पर, $2\lambda = 3$, इसलिए $\lambda = \frac{3}{2}$।अतः, $a_1 = \frac{3}{2}(\hat{i} + \hat{j})$।

यदि सदिश $a = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ दो सदिशों $a_1$ और $a_2$ का योग है, जहाँ सदिश $a_1$, $b = \hat{i} + \hat{j}$ के समांतर है और सदिश $a_2$, $b$ के लंबवत है, तो $a_1 =$

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