यदि सदिश overline{AB}=3 hat{i}+4 hat{k} और ov | vedclass

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Question

(D) माना $AD$,$	riangle ABC$ की शीर्ष $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका है। चूँकि $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए सदिश $\overline{AD}$ को सूत्र $\overli

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$\sqrt{33}$ इकाई.

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(D) माना $AD$,$	riangle ABC$ की शीर्ष $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका है। चूँकि $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए सदिश $\overline{AD}$ को सूत्र $\overline{AD} = \frac{\overline{AB} + \overline{AC}}{2}$ द्वारा प्राप्त किया जाता है। दिए गए सदिशों का मान रखने पर: $\overline{AD} = \frac{(3 \hat{i} + 4 \hat{k}) + (5 \hat{i} - 2 \hat{j} + 4 \hat{k})}{2}$ $\overline{AD} = \frac{(3+5) \hat{i} + (-2) \hat{j} + (4+4) \hat{k}}{2}$ $\overline{AD} = \frac{8 \hat{i} - 2 \hat{j} + 8 \hat{k}}{2}$ $\overline{AD} = 4 \hat{i} - \hat{j} + 4 \hat{k}$ अब,माध्यिका की लंबाई सदिश $\overline{AD}$ का परिमाण है: $|\overline{AD}| = \sqrt{4^2 + (-1)^2 + 4^2}$ $|\overline{AD}| = \sqrt{16 + 1 + 16}$ $|\overline{AD}| = \sqrt{33} 	ext{ इकाई}$.

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