यदि सदिश $\vec{a}=2 \hat{i}+p \hat{j}+4 \hat{k}$ और $\vec{b}=6 \hat{i}-9 \hat{j}+q \hat{k}$ संरेख हैं,तो $p$ और $q$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $O$ कोई बिंदु है और $OA + OB + OC + OD = xOE$ है,जहाँ $ABCD$ एक चतुर्भुज है और $E$ सम्मुख भुजाओं के मध्य बिंदुओं को मिलाने वाली रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

सदिश $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $2\overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{CB}$ है,तो $2\overrightarrow{OA} + 3\overrightarrow{OB}$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि एक त्रिभुज $ABC$ की तीन भुजाएँ सदिशों $\vec{AB} = 2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{BC} = 3\hat{i}-4\hat{j}-4\hat{k}$ और $\vec{CA} = \hat{i}-3\hat{j}-5\hat{k}$ द्वारा निरूपित हैं। मान लीजिए $G$ त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक है। तो $6(|\overrightarrow{AG}|^2+|\overrightarrow{BG}|^2+|\overrightarrow{CG}|^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज के शीर्षों के स्थिति सदिश $6i + 4j + 5k$,$4i + 5j + 6k$ और $5i + 6j + 4k$ हैं,तो त्रिभुज है