यदि सदिश $\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $\lambda \hat{i}-4 \hat{j}+\hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत (orthogonal) हैं, तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक सरल लोलक $x=0$ के परितः '$a$' आयाम और '$T$' आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। $x=\frac{a}{2}$ पर लोलक की चाल क्या होगी?

एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) का आवर्तकाल $T_0$ है। इसके चुंबक को एक अन्य चुंबक से बदल दिया जाता है जिसका जड़त्व आघूर्ण $3$ गुना और चुंबकीय आघूर्ण प्रारंभिक चुंबक का $1/3$ है। नया आवर्तकाल क्या होगा?

बिंदु $(4, -13)$ का रेखा $5x + y + 6 = 0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब क्या है?

यदि $\vec{u}, \vec{v},$ और $\vec{w}$ तीन असमतलीय सदिश हैं,तो $(\vec{u} + \vec{v} - \vec{w}) \cdot ((\vec{u} - \vec{v}) \times (\vec{v} - \vec{w})) = \dots$

प्रोजेस्टेरोन ......... द्वारा स्रावित होता है।