જો પ્રકાશનો વેગ c,સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દળનું પારિમાણિક સૂત્ર $M = h^x c^y G^z$ છે.પારિમાણિક સૂત્રો નીચે મુજબ છે:$h = [ML^2T^{-1}]$$c = [LT^{-1}]$$G = [M^{-1}L^3T^{-2}]$આ કિંમતો

Vedclass · Accepted Answer

$[h^{1/2} c^{1/2} G^{-1/2}]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દળનું પારિમાણિક સૂત્ર $M = h^x c^y G^z$ છે.પારિમાણિક સૂત્રો નીચે મુજબ છે:$h = [ML^2T^{-1}]$$c = [LT^{-1}]$$G = [M^{-1}L^3T^{-2}]$આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$[M^1 L^0 T^0] = [ML^2T^{-1}]^x [LT^{-1}]^y [M^{-1}L^3T^{-2}]^z$$[M^1 L^0 T^0] = M^{x-z} L^{2x+y+3z} T^{-x-y-2z}$બંને બાજુના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$1$) $x - z = 1$$2$) $2x + y + 3z = 0$$3$) $-x - y - 2z = 0$સમીકરણ $(2)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા:$(2x + y + 3z) + (-x - y - 2z) = 0 + 0$$x + z = 0 \implies x = -z$$x = -z$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$-z - z = 1 \implies -2z = 1 \implies z = -1/2$તેથી $x = 1/2$ મળે.$x = 1/2$ અને $z = -1/2$ ને સમીકરણ $(3)$ માં મૂકતા:$-1/2 - y - 2(-1/2) = 0$$-1/2 - y + 1 = 0 \implies y = 1/2$આમ,દળનું પારિમાણિક સૂત્ર $[h^{1/2} c^{1/2} G^{-1/2}]$ થાય છે.

Similar Questions

$1 \;MW$ પાવરનું એક નવી સિસ્ટમમાં રૂપાંતર કરો જેમાં દળ,લંબાઈ અને સમયના મૂળભૂત એકમો અનુક્રમે $10 \;kg$,$1 \;dm$ અને $1 \;minute$ છે:

$A=B+\frac{C}{D+E}$ સમીકરણમાં,ભૌતિક રાશિઓ $B$ અને $C$ ના પરિમાણો અનુક્રમે $[L^{1} M^{0} T^{-1}]$ અને $[L^{1} M^{0} T^{0}]$ છે. તો $A, D$ અને $E$ ના પરિમાણો શું હશે?

જો $x = at + bt^2$ હોય,જ્યાં $x$ એ પદાર્થ દ્વારા કાપેલું અંતર કિલોમીટરમાં છે અને $t$ એ સમય સેકન્ડમાં છે,તો $b$ નો એકમ શું હશે?

નીચેનામાંથી કયા સંબંધને પરિમાણિક પૃથ્થકરણ (Dimensional Analysis) નો ઉપયોગ કરીને તારવી શકાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module