यदि एक त्रिभुज के शीर्ष (2, 1), (5, 2) और (3, | vedclass

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Question

(B) माना परिकेंद्र $O(x, y)$ है और दिए गए शीर्ष $A(2, 1), B(5, 2)$ और $C(3, 4)$ हैं।परिकेंद्र सभी शीर्षों से समान दूरी पर होता है,इसलिए $OA^2 = OB^2 =

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$\left( \frac{13}{4}, \frac{9}{4} \right)$

Vedclass · Answer

(B) माना परिकेंद्र $O(x, y)$ है और दिए गए शीर्ष $A(2, 1), B(5, 2)$ और $C(3, 4)$ हैं।परिकेंद्र सभी शीर्षों से समान दूरी पर होता है,इसलिए $OA^2 = OB^2 = OC^2.$$OA^2 = OB^2$ से: $(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = (x - 5)^2 + (y - 2)^2.$सरल करने पर: $3x + y = 12$......$(i)$$OA^2 = OC^2$ से: $(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = (x - 3)^2 + (y - 4)^2.$सरल करने पर: $x + 3y = 10$......(ii)समीकरण $(i)$ और (ii) को हल करने पर,हमें $x = \frac{13}{4}$ और $y = \frac{9}{4}$ प्राप्त होता है।अतः,परिकेंद्र $\left( \frac{13}{4}, \frac{9}{4} \right)$ है।

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(2, 1), (5, 2)$ और $(3, 4)$ हैं,तो इसका परिकेंद्र क्या है?

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यदि $O, G, S$ क्रमशः एक त्रिभुज के लंबकेंद्र,केंद्रक और परिकेंद्र हैं जिसके शीर्ष $A(2,3), B(2,4)$ और $C(4,3)$ हैं,तो $AO^2 + 9BG^2 + 4CS^2 =$

शीर्षों $(1, \sqrt{3}), (0, 0)$ और $(2, 0)$ वाले त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए:

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