यदि एक तार को 1 mm खींचने में किया गया कार्य | vedclass

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Question

(A) तार को खींचने में किया गया कार्य $W = \frac{1}{2} kx^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $k = \frac{YA}{L}$ है।$k$ का मान रखने पर,हमें $W = \frac{1}{2} \l

Vedclass · Accepted Answer

$16 \ J$

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(A) तार को खींचने में किया गया कार्य $W = \frac{1}{2} kx^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $k = \frac{YA}{L}$ है।$k$ का मान रखने पर,हमें $W = \frac{1}{2} \left( \frac{YA}{L} ight) x^2$ प्राप्त होता है।चूंकि दोनों तारों के लिए पदार्थ $(Y)$ और विस्तार $(x)$ समान हैं,इसलिए $W \propto \frac{A}{L}$ होगा।चूंकि $A = \pi r^2$,इसलिए $W \propto \frac{r^2}{L}$ होगा।मान लीजिए $r_1 = r$ और $L_1 = L$ है। तो $r_2 = 2r$ और $L_2 = \frac{L}{2}$ होगा।अनुपात लेने पर: $\frac{W_2}{W_1} = \left( \frac{r_2}{r_1} ight)^2 \left( \frac{L_1}{L_2} ight) = (2)^2 \left( \frac{L}{L/2} ight) = 4 	imes 2 = 8$।अतः,$W_2 = 8 	imes W_1 = 8 	imes 2 \ J = 16 \ J$।

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