જો ત્રિઘાત બહુપદી p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ માટે,જ્યાં $a, b, c, d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને $a 
eq 0$.ધારો કે બહુપદીના શૂન્યો $\alpha, \beta$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{x^2 	ext{ નો સહગુણક}}{x^3 	ext{ નો સહગુણક}}$

Vedclass · Answer

(B) ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ માટે,જ્યાં $a, b, c, d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને $a 
eq 0$.ધારો કે બહુપદીના શૂન્યો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ છે.બહુપદીના શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:$1$. શૂન્યોનો સરવાળો: $\alpha + \beta + \gamma = -\frac{b}{a}$.$2$. બબ્બે શૂન્યોના ગુણાકારનો સરવાળો: $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \frac{c}{a}$.$3$. શૂન્યોનો ગુણાકાર: $\alpha\beta\gamma = -\frac{d}{a}$.અહીં,$b$ એ $x^2$ નો સહગુણક છે અને $a$ એ $x^3$ નો સહગુણક છે.તેથી,$\alpha + \beta + \gamma = -\frac{x^2 	ext{ નો સહગુણક}}{x^3 	ext{ નો સહગુણક}}$.

જો ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ $(a \neq 0, a, b, c, d \in R)$ ના શૂન્યો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma = \ldots$

Similar Questions

$8x^4 + 14x^3 - 2x^2 + 8x - 12$ માંથી શું બાદ કરવું જોઈએ જેથી મળતી બહુપદી $4x^2 + 3x - 2$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય?

$p(x)=x^{3}-4 x$ ના શૂન્યો શોધો અને તેમને આલેખ દ્વારા દર્શાવો.

$p(x) = -x^2 + x + 6$ નો આલેખ એ ......... છે.

સંશ્લેષિત ભાગાકાર (synthetic division) ની રીતનો ઉપયોગ કરીને $p(t) = 2t^2 + 3t + 1$ નો $t + 2$ વડે ભાગાકાર શોધો.

સાબિત કરો કે $-6, -\frac{1}{2}$ અને $1$ એ ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = 2x^3 + 11x^2 - 7x - 6$ ના શૂન્યો છે. શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module