જો ગોળાના વ્યાસના માપનમાં pm 0.04 text{ cm} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,વ્યાસમાં ભૂલ $\Delta D = \pm 0.04 	ext{ cm}$.ત્રિજ્યા $r = \frac{D}{2}$ હોવાથી,ત્રિજ્યામાં ભૂલ $\Delta r = \frac{\Delta D}{2} = \pm \f

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 0.6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,વ્યાસમાં ભૂલ $\Delta D = \pm 0.04 	ext{ cm}$.ત્રિજ્યા $r = \frac{D}{2}$ હોવાથી,ત્રિજ્યામાં ભૂલ $\Delta r = \frac{\Delta D}{2} = \pm \frac{0.04}{2} = \pm 0.02 	ext{ cm}$ થાય.ગોળાનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ છે.$r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dV}{dr} = 4 \pi r^2$ મળે.ઘનફળમાં આશરે ભૂલ $\Delta V \approx \frac{dV}{dr} \Delta r = 4 \pi r^2 \Delta r$ થાય.ઘનફળમાં પ્રતિશત ભૂલ $\frac{\Delta V}{V} 	imes 100$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$\frac{\Delta V}{V} 	imes 100 = \frac{4 \pi r^2 \Delta r}{\frac{4}{3} \pi r^3} 	imes 100 = \frac{3 \Delta r}{r} 	imes 100$.અહીં $r = 10 	ext{ cm}$ અને $\Delta r = \pm 0.02 	ext{ cm}$ હોવાથી,પ્રતિશત ભૂલ $\frac{3 	imes (\pm 0.02)}{10} 	imes 100 = \frac{\pm 0.06}{10} 	imes 100 = \pm 0.6 \%$ થાય.

Similar Questions

$x$ મીટર બાજુવાળા સમઘનનું ઘનફળ $V$ માં,બાજુમાં $3\%$ નો વધારો કરવાથી થતો આશરે ફેરફાર કેટલો છે ($x^{3} \text{ m}^{3}$ માં)?

આપેલ $f(x) = x^3 - 4x$ માટે,જો $x$ ની કિંમત $2$ થી બદલાઈને $1.99$ થાય,તો $f(x)$ ના મૂલ્યમાં થતો આશરે ફેરફાર કેટલો હશે?

એક શહેરની વસ્તી $3 \%$ ના વાર્ષિક દરે વધે છે. $5 \text{ yr}$ માં કેટલા ટકા વધારો થવાની અપેક્ષા છે ($\%$ માં)?

જો એક ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $575$ ચોરસ એકમ હોય,તો તેની બાજુનું આશરે માપ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module