यदि प्रथम $100$ प्राकृतिक संख्याओं में से तीन भिन्न संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि वे तीनों $2$ और $3$ दोनों से विभाज्य हैं?

एक बॉक्स में $1, 2, 3, \dots, 50$ अंकित $50$ टिकट हैं। यादृच्छिक रूप से $5$ टिकट निकाले जाते हैं और उन्हें आरोही क्रम $(x_1 < x_2 < x_3 < x_4 < x_5)$ में व्यवस्थित किया जाता है। $x_3 = 30$ होने की प्रायिकता क्या है?

$1, 2, 3, \ldots, 18$ संख्याओं में से पाँच संख्याएँ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं और उन्हें बढ़ते क्रम $(x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4} < x_{5})$ में व्यवस्थित किया जाता है। $x_{2} = 7$ और $x_{4} = 11$ होने की प्रायिकता क्या है?

एक दराज में $5$ भूरे मोज़े और $4$ नीले मोज़े अच्छी तरह से मिश्रित हैं। एक व्यक्ति दराज में हाथ डालकर यादृच्छिक रूप से $2$ मोज़े निकालता है। इस बात की क्या प्रायिकता है कि वे मेल खाते हैं?

दो मित्रों $A$ और $B$ की पुत्रियों की संख्या समान है। तीन सिनेमा टिकट हैं जिन्हें $A$ और $B$ की पुत्रियों के बीच वितरित किया जाना है। इस बात की प्रायिकता कि सभी टिकट $A$ की पुत्रियों को मिलें,$1/20$ है। उनमें से प्रत्येक की कितनी पुत्रियाँ हैं?

यदि एक सिक्के को $n$ बार उछाला जाता है,तो चित (head) के विषम बार आने की प्रायिकता क्या है?