જો ત્રણ બિંદુઓ A, B અને C ના સ્થાન સદિશો અનુક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ બિંદુઓ $A(1, x, 3)$,$B(3, 4, 7)$,અને $C(y, -2, -5)$ છે.બિંદુઓ સમરેખ હોવાથી,સદિશો $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{BC}$ સમાંતર હોવા

Vedclass · Accepted Answer

$(2, -3)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ બિંદુઓ $A(1, x, 3)$,$B(3, 4, 7)$,અને $C(y, -2, -5)$ છે.બિંદુઓ સમરેખ હોવાથી,સદિશો $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{BC}$ સમાંતર હોવા જોઈએ,એટલે કે કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે $\overrightarrow{AB} = \lambda \overrightarrow{BC}$.$\overrightarrow{AB} = (3-1)\hat{i} + (4-x)\hat{j} + (7-3)\hat{k} = 2\hat{i} + (4-x)\hat{j} + 4\hat{k}$.$\overrightarrow{BC} = (y-3)\hat{i} + (-2-4)\hat{j} + (-5-7)\hat{k} = (y-3)\hat{i} - 6\hat{j} - 12\hat{k}$.$\overrightarrow{AB} = \lambda \overrightarrow{BC}$ ના ઘટકોને સરખાવતા:$2 = \lambda(y-3)$ ... $(i)$$4-x = -6\lambda$ ... $(ii)$$4 = -12\lambda$ ... $(iii)$$(iii)$ પરથી,$\lambda = \frac{4}{-12} = -\frac{1}{3}$.$\lambda = -\frac{1}{3}$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $2 = -\frac{1}{3}(y-3) \Rightarrow -6 = y-3 \Rightarrow y = -3$.$\lambda = -\frac{1}{3}$ ને $(ii)$ માં મૂકતા: $4-x = -6(-\frac{1}{3}) \Rightarrow 4-x = 2 \Rightarrow x = 2$.આમ,$(x, y) = (2, -3)$.

જો ત્રણ બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(1, x, 3)$,$(3, 4, 7)$ અને $(y, -2, -5)$ હોય અને જો તેઓ સમરેખ હોય,તો $(x, y) = $

Similar Questions

કયા અંતઃસ્ત્રાવો સ્વાદુપિંડના રસ અને બાયકાર્બોનેટના ઉત્પાદનને ઉત્તેજિત કરે છે?

બંને છેડેથી મજબૂત રીતે બાંધેલી દોરી પરના સ્થિત તરંગમાં:

$XeF_4$ માં $Xe$ પર હાજર ઇલેક્ટ્રોનની અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ નું સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module