જો ત્રણ ધન સંખ્યાઓ a, b અને c એ A.P. માં હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,આપણે $a = b - d$ અને $c = b + d$ લખી શકીએ છીએ. આપેલ છે કે $abc = 8$,તેથી $(b - d)b(b + d) = 8$. $b(b^2 - d^2) =

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,આપણે $a = b - d$ અને $c = b + d$ લખી શકીએ છીએ. આપેલ છે કે $abc = 8$,તેથી $(b - d)b(b + d) = 8$. $b(b^2 - d^2) = 8$,જેનો અર્થ છે કે $b^2 - d^2 = \frac{8}{b}$. $d^2 \ge 0$ હોવાથી,$b^2 - \frac{8}{b} \ge 0$. $b^3 - 8 \ge 0$,તેથી $b^3 \ge 8$,જેનો અર્થ છે કે $b \ge 2$. $b$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2$ છે જ્યારે $d = 0$ હોય (એટલે કે $a = b = c = 2$).

જો ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $abc = 8$ હોય,તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ $p$ પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ $q$ પદોના સરવાળા જેટલો હોય,તો પ્રથમ $(p+q)$ પદોનો સરવાળો શોધો.

શ્રેણી $\frac{5}{\sqrt{7}}, \frac{6}{\sqrt{7}}, \sqrt{7}, \dots$ એ

એક $A.P.$ ના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $56$ છે. છેલ્લા ચાર પદોનો સરવાળો $112$ છે. જો તેનું પ્રથમ પદ $11$ હોય,તો પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\frac{1}{p+q}, \frac{1}{r+p}$ અને $\frac{1}{q+r}$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો શ્રેણીઓ $63, 65, 67, 69, \dots$ અને $3, 10, 17, 24, \dots$ ના $m$ માં પદ સમાન હોય,તો $m = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module