શ્રેણી $\frac{5}{\sqrt{7}}, \frac{6}{\sqrt{7}}, \sqrt{7}, \dots$ એ

જો $x, y, z \in \mathbb{R}^+$ હોય અને $x + y + z = 4$ હોય,તો $xyz^2$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

જો $S_k$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $k$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે,જેનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે,તો $S_{kn}/S_n$ એ $n$ થી સ્વતંત્ર હોય જો

જો $x^3-p x^2+q x-r=0$ ના બીજ $AP$ માં હોય,તો:

જો $3^{2 \sin 2 \alpha - 1}$,$14$,અને $3^{4 - 2 \sin 2 \alpha}$ એ કોઈ $\alpha$ માટે $A.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો હોય,તો આ $A.P.$ નું છઠ્ઠું પદ શોધો.

ધારો કે $a_n, n \geq 1$,એ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેનું પ્રથમ પદ $2$ અને સામાન્ય તફાવત $4$ છે. ધારો કે $M_n$ એ પ્રથમ $n$ પદોની સરેરાશ છે. તો સરવાળો $\sum_{n=1}^{10} M_n$ શોધો.