अनुक्रम $\frac{5}{\sqrt{7}}, \frac{6}{\sqrt{7}}, \sqrt{7}, \dots$ है

यदि $A_1, A_2$ दो संख्याओं $a$ और $b$ के बीच के दो $A.M.$ हैं और $G_1, G_2$ उन्हीं दो संख्याओं के बीच के दो $G.M.$ हैं,तो $\frac{A_1 + A_2}{G_1 G_2} = $

मान लीजिए कि अनुक्रम $a_{n}$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
$a_{1} = 1, a_{n} = a_{n-1} + 2$ जहाँ $n \ge 2$
प्रथम पाँच पद ज्ञात कीजिए और संगत श्रेणी लिखिए।

मान लीजिए $S_{1}$ एक समांतर श्रेणी के पहले $2n$ पदों का योग है। मान लीजिए $S_{2}$ उसी समांतर श्रेणी के पहले $4n$ पदों का योग है। यदि $(S_{2} - S_{1}) = 1000$ है,तो समांतर श्रेणी के पहले $6n$ पदों का योग किसके बराबर है?

$200$ और $400$ के बीच की उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो $7$ से विभाज्य हैं।

जयराम ने $15000$ रुपये में एक घर खरीदा और तुरंत $5000$ रुपये का भुगतान किया। उसने शेष राशि को $10\%$ वार्षिक ब्याज के साथ $1000$ रुपये की वार्षिक किस्तों में चुकाने का वादा किया। जयराम द्वारा कुल कितनी राशि का भुगतान किया जाएगा?