જો ત્રણ એકમ સદિશો overrightarrow{a}, overrigh | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શરત છે: $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ ...$(i)$ અહીં $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો હોવાથી,$|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{c}|=1$ થાય. ધ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શરત છે: $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ ...$(i)$ અહીં $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો હોવાથી,$|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{c}|=1$ થાય. ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. સમીકરણ $(i)$ પરથી,$\vec{a}+\vec{b}=-\vec{c}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\vec{a}+\vec{b})^2 = (-\vec{c})^2$. વિસ્તરણ કરતા: $|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = |\vec{c}|^2$. કિંમતો મૂકતા: $1^2 + 1^2 + 2(1)(1) \cos 	heta = 1^2$. $1 + 1 + 2 \cos 	heta = 1$. $2 + 2 \cos 	heta = 1$. $2 \cos 	heta = -1$. $\cos 	heta = -\frac{1}{2}$. તેથી,$	heta = \frac{2 \pi}{3}$.

Similar Questions

અદિશ $l$ અને $m$ એવા છે કે જેથી $la + mb = c,$ જ્યાં $a, b$ અને $c$ આપેલા સદિશો છે,તો તે કોના બરાબર થાય?

જો $\bar{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\bar{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{c}=3 \hat{i}+\hat{j}$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $\bar{a}+\lambda \bar{b}$ એ $\bar{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $A=(0,4,-3)$,$B=(5,0,12)$,અને $C=(7,24,0)$ હોય,તો $\angle BAC=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module