यदि एक समांतर चतुर्भुज ABCD के तीन शीर्ष A(3, | vedclass

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Question

(D) एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $AC$ और $BD$ एक-दूसरे को समान मध्यबिंदु पर समद्विभाजित करते हैं।माना शीर्ष $D$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।विक

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$(1,0)$

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(D) एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $AC$ और $BD$ एक-दूसरे को समान मध्यबिंदु पर समद्विभाजित करते हैं।माना शीर्ष $D$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।विकर्ण $AC$ का मध्यबिंदु $(\frac{x_A + x_C}{2}, \frac{y_A + y_C}{2}) = (\frac{3+2}{2}, \frac{2+3}{2}) = (2.5, 2.5)$ है।विकर्ण $BD$ का मध्यबिंदु $(\frac{x_B + x_D}{2}, \frac{y_B + y_D}{2}) = (\frac{4+x}{2}, \frac{5+y}{2})$ है।चूंकि मध्यबिंदु समान हैं,हम निर्देशांकों की तुलना करते हैं:$\frac{4+x}{2} = 2.5 \implies 4+x = 5 \implies x = 1$.$\frac{5+y}{2} = 2.5 \implies 5+y = 5 \implies y = 0$.अतः,शीर्ष $D$ के निर्देशांक $(1, 0)$ हैं।

यदि एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के तीन शीर्ष $A(3,2)$,$B(4,5)$ और $C(2,3)$ हैं,तो चौथे शीर्ष $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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