बिंदु P (-4, 3) बिंदुओं A (1, -2) और B (-6, 5 | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि बिंदु $P (-4, 3)$,$A (1, -2)$ और $B (-6, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k: 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करत

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$5: 2$

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(B) मान लीजिए कि बिंदु $P (-4, 3)$,$A (1, -2)$ और $B (-6, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k: 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$P$ के निर्देशांक इस प्रकार हैं:$P = \left( \frac{k x_2 + 1 x_1}{k + 1}, \frac{k y_2 + 1 y_1}{k + 1} \right)$मान $x_1 = 1, y_1 = -2, x_2 = -6, y_2 = 5$ रखने पर:$-4 = \frac{k(-6) + 1(1)}{k + 1}$$-4(k + 1) = -6k + 1$$-4k - 4 = -6k + 1$$2k = 5$$k = \frac{5}{2}$अतः,अभीष्ट अनुपात $5: 2$ है।

बिंदु $P (-4, 3)$ बिंदुओं $A (1, -2)$ और $B (-6, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

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$X$-अक्ष, $A(1, 2)$ और $B(4, -5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $A$ से किस अनुपात में विभाजित करता है?

$A(3, 2), B(11, 8)$ और $C(8, 12)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

दर्शाइए कि $(10, -18), (3, 6)$ और $(-5, 2)$ एक समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।

यदि बिंदु $A (2, -4)$,$P (3, 8)$ और $Q (-10, y)$ से समदूरस्थ है,तो $y$ के मान ज्ञात कीजिए। $PQ$ की दूरी भी ज्ञात कीजिए।

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