$X$-अक्ष, $A(1, 2)$ और $B(4, -5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $A$ से किस अनुपात में विभाजित करता है?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बिंदु $P (-4, 2)$,बिंदुओं $A (-4, 6)$ और $B (-4, -6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड पर स्थित है।

$A (h, k), B (1, 1)$ और $C (2, 1)$ $\Delta ABC$ के शीर्ष हैं। यदि $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $1$ है,तो $k$ के संभावित मान ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $P(-1, 3)$ और $Q(2, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड पर उस बिंदु $R$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $PR = \frac{3}{5} PQ$ हो।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बिंदु $P(5, -3)$,बिंदुओं $A(7, -2)$ और $B(1, -5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के समत्रिभाजन बिंदुओं में से एक है।

यदि $\Delta PQR$ के शीर्ष $P(3, 10)$,$Q(6, 5)$ और $R(1, 2)$ हैं,तो $\Delta PQR$ एक $\dots$ त्रिभुज है।