જો અતિવલય (hyperbola) ની અનુપ્રસ્થ (transvers | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.અહીં આપેલ છે કે અનુપ્રસ્થ અક્ષ $(2a)$ અને સંયુગ્મી અક્ષ $(2b)$ સમાન છે,તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.અહીં આપેલ છે કે અનુપ્રસ્થ અક્ષ $(2a)$ અને સંયુગ્મી અક્ષ $(2b)$ સમાન છે,તેથી $2a = 2b$,જેનો અર્થ છે કે $a = b$.ઉત્કેન્દ્રતાના સૂત્ર $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ માં $a = b$ મૂકતા:$e = \sqrt{1 + \frac{a^2}{a^2}} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$.આમ,લંબ અતિવલય (rectangular hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{2}$ છે.

જો અતિવલય (hyperbola) ની અનુપ્રસ્થ (transverse) અને સંયુગ્મી (conjugate) અક્ષો સમાન હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

Similar Questions

મશીનગન દર મિનિટે $240$ ગોળીઓ છોડે છે. જો દરેક ગોળીનું દળ $10 ~g$ હોય અને ગોળીઓનો વેગ $600 ~ms^{-1}$ હોય,તો ગનનો પાવર ($kW$ માં) કેટલો હશે?

નીચેનામાંથી કયું વિટામિન ચરબીમાં દ્રાવ્ય નથી?

સ્વતંત્રતાના અંશ $f$ અને વિશિષ્ટ ઉષ્માના ગુણોત્તર $\gamma$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ કયો છે?

નીચેનામાંથી કયા અણુનો ડાયપોલ મોમેન્ટ શૂન્ય છે?

જો રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો $8h^2$ બરાબર શું થાય ($ab$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module