यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) के अनुप्रस्थ (transverse) और संयुग्मी (conjugate) अक्ष बराबर हैं,तो इसकी उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

$20 \ g$,$30 \ g$ और $50 \ g$ द्रव्यमान वाले तीन कणों के वेग क्रमशः $10 \hat{i}$,$10 \hat{j}$ और $10 \hat{k}$ हैं। तीनों कणों के द्रव्यमान केंद्र का वेग क्या है?

$k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $(x-2y)^2 + k(x-2y) = 0$ द्वारा निरूपित दो समांतर रेखाओं के बीच की दूरी $3$ इकाई हो।

वक्रों $x=y^2$ और $x=3-2y^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

चित्र में दिखाए अनुसार एक $2\,\mu F$ संधारित्र को आवेशित किया गया है। स्विच $S$ को स्थिति $2$ पर घुमाने के बाद उसकी संचित ऊर्जा का कितना प्रतिशत व्यय (dissipated) होता है?.....$\%$

निकाय $x-y+z=0, x+2y-z=0, 2x+y+3z=0$ के अशून्य (non-trivial) हलों की संख्या है