चित्र में दिखाए अनुसार एक 2,mu F संधारित्र को | vedclass

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Question

(D) प्रारंभ में,$2\,\mu F$ संधारित्र $V$ विभव तक आवेशित होता है। संचित प्रारंभिक ऊर्जा $U_i = \frac{1}{2} C_1 V^2$ है,जहाँ $C_1 = 2\,\mu F$ है।जब स्वि

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$80$

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(D) प्रारंभ में,$2\,\mu F$ संधारित्र $V$ विभव तक आवेशित होता है। संचित प्रारंभिक ऊर्जा $U_i = \frac{1}{2} C_1 V^2$ है,जहाँ $C_1 = 2\,\mu F$ है।जब स्विच $S$ को स्थिति $2$ पर ले जाया जाता है,तो संधारित्र $C_1$ को एक अनावेशित संधारित्र $C_2 = 8\,\mu F$ के साथ समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है।आवेश तब तक पुनर्वितरित होता है जब तक कि दोनों संधारित्र समान विभव $V' = \frac{C_1 V}{C_1 + C_2} = \frac{2V}{2+8} = 0.2V$ तक नहीं पहुँच जाते।निकाय में संचित अंतिम ऊर्जा $U_f = \frac{1}{2} (C_1 + C_2) (V')^2 = \frac{1}{2} (10\,\mu F) (0.2V)^2 = 0.2 C_1 V^2$ है।ऊष्मा के रूप में व्यय हुई ऊर्जा $\Delta U = U_i - U_f = \frac{1}{2} C_1 V^2 - 0.2 C_1 V^2 = 0.3 C_1 V^2$ है।आवेश साझाकरण में ऊर्जा हानि के लिए मानक सूत्र: $\Delta U = \frac{1}{2} \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2} (V_1 - V_2)^2$ है।यहाँ $V_1 = V$ और $V_2 = 0$ है,इसलिए $\Delta U = \frac{1}{2} \frac{2 	imes 8}{2 + 8} (V - 0)^2 = \frac{8}{10} 	imes \frac{1}{2} C_1 V^2 = 0.8 U_i$ है।अतः,व्यय हुई ऊर्जा का प्रतिशत $\frac{\Delta U}{U_i} 	imes 100 = \frac{C_2}{C_1 + C_2} 	imes 100 = \frac{8}{2+8} 	imes 100 = 80\%$ है।

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