यदि Q सभी परिमेय संख्याओं के समुच्चय को दर्शा | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$\frac{p}{q} \in Q$ के लिए $f\left(\frac{p}{q}\right)=\sqrt{p^2-q^2}$ है।यदि हम $\frac{p}{q} = \frac{1}{2}$ लें,तो $p=1$ और $q=2$ होगा

Vedclass · Accepted Answer

$I$ और $II$ दोनों गलत हैं

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है,$\frac{p}{q} \in Q$ के लिए $f\left(\frac{p}{q}\right)=\sqrt{p^2-q^2}$ है।यदि हम $\frac{p}{q} = \frac{1}{2}$ लें,तो $p=1$ और $q=2$ होगा।$f\left(\frac{1}{2}\right) = \sqrt{1^2 - 2^2} = \sqrt{1 - 4} = \sqrt{-3} = i\sqrt{3}$।चूंकि $\sqrt{-3}$ एक वास्तविक संख्या नहीं है,इसलिए कथन $I$ गलत है।इसी प्रकार,यदि हम $\frac{p}{q} = \frac{2}{1}$ लें,तो $f(2) = \sqrt{2^2 - 1^2} = \sqrt{3}$ प्राप्त होता है,जो एक वास्तविक संख्या है। अतः कथन $II$ भी प्रत्येक स्थिति के लिए सही नहीं है।इस प्रकार,दोनों कथन गलत हैं।

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