यदि एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो समान भुजाएँ समीकरणों $7x-y+3=0$ और $x+y-3=0$ द्वारा दी गई हैं,तो बिंदु $(2,-5)$ से गुजरने वाली उसकी तीसरी भुजा का समीकरण है

$3x - 4y - 2 = 0$ और $12x - 5y + 6 = 0$ रेखाओं के साथ समद्विबाहु त्रिभुज बनाने वाली रेखाओं का परिवार है

मान लीजिए कि भिन्न रेखाएँ $L_1$ और $L_2$ रेखाओं के परिवार $(x - 2y - 3) + \lambda (x + 3y + 2) = 0$ से संबंधित हैं। यदि $B_1$,$L_1$ और $L_2$ का कोण समद्विभाजक है जो बिंदु $A(2, 3)$ से होकर गुजरता है,तो $L_1$ और $L_2$ के दूसरे समद्विभाजक का समीकरण क्या है? ($\lambda$ एक प्राचल है।)

रेखाओं $x - 2y + 4 = 0$ और $4x - 3y + 2 = 0$ के बीच के अधिक कोण को समद्विभाजित करने वाली रेखा का समीकरण है:

रेखाओं $3x - 4y + 7 = 0$ और $12x + 5y - 2 = 0$ के बीच के न्यूनकोण के समद्विभाजक का समीकरण है

रेखाएँ $L_1: y-x=0$ और $L_2: 2x+y=0$ रेखा $L_3: y+2=0$ को क्रमशः $P$ और $Q$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। $L_1$ और $L_2$ के बीच के न्यूनकोण का समद्विभाजक $L_3$ को $R$ पर प्रतिच्छेद करता है।
कथन-$1$: $PR : RQ = 2\sqrt{2} : \sqrt{5}$
कथन-$2$: किसी भी त्रिभुज में,एक कोण का समद्विभाजक त्रिभुज को दो समरूप त्रिभुजों में विभाजित करता है।