यदि दो समतल एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं,तो उन समतलों के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

बिंदुओं $(2, 2, 1)$ और $(9, 3, 6)$ से गुजरने वाले और समतल $2x + 6y + 6z - 1 = 0$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि एक समतल $(1, -2, 1)$ से होकर गुजरता है और समतलों $2x - 2y + z = 0$ तथा $x - y + 2z = 4$ के लंबवत है,तो उस समतल की बिंदु $(1, 2, 2)$ से दूरी क्या है?

एक समतल जो बिंदु $(2,2,2)$ से होकर गुजरता है,धनात्मक अर्ध-अक्षों को $A, B$ और $C$ पर काटता है। यदि $P(\alpha, \beta, \gamma)$ चतुष्फलक $OABC$ का केंद्रक है (जहाँ $O$ मूलबिंदु है),तो सही विकल्प चुनें।

यदि समतल $23x - 10y - 2z + 48 = 0$ और रेखाओं $\frac{x+1}{2} = \frac{y-3}{4} = \frac{z+1}{3}$ तथा $\frac{x+3}{2} = \frac{y+2}{6} = \frac{z-1}{\lambda}$ $(\lambda \in R)$ को समाहित करने वाले समतल के बीच की दूरी $\frac{k}{\sqrt{633}}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x, y, z$ में प्रथम घात वाले समीकरण का बिंदुपथ एक ... है।