જો પ્રકાશનો વેગ c,પ્લાન્કનો અચળાંક h અને ગુરુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમય $T$ ને $T = k c^x h^y G^z$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે.પરિમાણીય સૂત્રો નીચે મુજબ છે:$[T] = [M^0 L^0 T^1]

Vedclass · Accepted Answer

$[c^{-5/2} h^{1/2} G^{1/2}]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમય $T$ ને $T = k c^x h^y G^z$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે.પરિમાણીય સૂત્રો નીચે મુજબ છે:$[T] = [M^0 L^0 T^1]$$[c] = [L T^{-1}]$$[h] = [M L^2 T^{-1}]$$[G] = [M^{-1} L^3 T^{-2}]$આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:$[M^0 L^0 T^1] = [L T^{-1}]^x [M L^2 T^{-1}]^y [M^{-1} L^3 T^{-2}]^z$$[M^0 L^0 T^1] = [M^{y-z} L^{x+2y+3z} T^{-x-y-2z}]$બંને બાજુ $M$,$L$ અને $T$ ના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$1) y - z = 0 \implies y = z$$2) x + 2y + 3z = 0$$3) -x - y - 2z = 1$$y = z$ ને સમીકરણ $(2)$ અને $(3)$ માં મૂકતા:$x + 5z = 0 \implies x = -5z$$-(-5z) - z - 2z = 1 \implies 5z - 3z = 1 \implies 2z = 1 \implies z = 1/2$આમ,$y = 1/2$ અને $x = -5/2$.તેથી,સમય માટેનું સૂત્ર $T = k \sqrt{\frac{h G}{c^5}}$ છે.

Similar Questions

પરિમાણીય વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને,મૂળભૂત અચળાંકો $h, m_{e}, c, e, \varepsilon_{0}$ ના પદોમાં અવરોધકતાને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

એક બળ $F = ax^2 + bt^{1/2}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અંતર છે અને $t$ સમય છે. $b^2/a$ ના પરિમાણો શું છે?

જો વેગમાન $(P)$,ક્ષેત્રફળ $(A)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો ઉર્જાનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module