જો આપણે sqrt{2} અને 4 ની વચ્ચે બે સંખ્યાઓ એવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શ્રેણી $\sqrt{2}, g_1, g_2, 4$ છે. અહીં, પ્રથમ પદ $a = \sqrt{2}$ અને ચોથું પદ $ar^3 = 4$ છે. $r^3 = \frac{4}{\sqrt{2}} = \frac{2^2}{2^{1/2

Vedclass · Accepted Answer

$2, \sqrt{8}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શ્રેણી $\sqrt{2}, g_1, g_2, 4$ છે. અહીં, પ્રથમ પદ $a = \sqrt{2}$ અને ચોથું પદ $ar^3 = 4$ છે. $r^3 = \frac{4}{\sqrt{2}} = \frac{2^2}{2^{1/2}} = 2^{2 - 1/2} = 2^{3/2}$। બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા, $r = (2^{3/2})^{1/3} = 2^{1/2} = \sqrt{2}$। આમ, મૂકેલી સંખ્યાઓ છે: $g_1 = a \cdot r = \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2$। $g_2 = a \cdot r^2 = \sqrt{2} \cdot (\sqrt{2})^2 = \sqrt{2} \cdot 2 = 2\sqrt{2} = \sqrt{8}$।

જો આપણે $\sqrt{2}$ અને $4$ ની વચ્ચે બે સંખ્યાઓ એવી રીતે મૂકીએ કે જેથી મળતી શ્રેણી $G.P.$ માં હોય, તો ક્રમમાં મૂકેલી સંખ્યાઓ કઈ છે?

Similar Questions

એક $G.P.$ નું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદનો વર્ગ છે. જો બીજું પદ $8$ હોય,તો $6^{th}$ પદ શું હશે?

જો $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને $n^{\text{th}}$ પદ $b$ હોય,અને જો $P$ એ $n$ પદોનો ગુણાકાર હોય,તો સાબિત કરો કે $P^{2} = (ab)^{n}$.

જો $p, q, r$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $a, b, c$ અન્ય સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $cp, bq, ar$ એ...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module