એક $G.P.$ નું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદનો વર્ગ છે. જો બીજું પદ $8$ હોય,તો $6^{th}$ પદ શું હશે?

$G.P.$ માં પદોની સંખ્યા બેકી છે. જો બધા પદોનો સરવાળો એકી સ્થાને રહેલા પદોના સરવાળા કરતાં $5$ ગણો હોય,તો તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ ના $p^{th}, q^{th}$ અને $r^{th}$ પદો હોય,તો $\left( \frac{c}{b} \right)^p \left( \frac{b}{a} \right)^r \left( \frac{a}{c} \right)^q$ ની કિંમત શોધો.

$3$ અને $81$ ની વચ્ચે એવી બે સંખ્યાઓ મૂકો કે જેથી બનતી શ્રેણી $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) હોય.

જો $|\alpha| < 1$ અને $|\beta| < 1$ હોય,અને $1 - \alpha + \alpha^2 - \alpha^3 + \dots \infty = s_1$ તથા $1 - \beta + \beta^2 - \beta^3 + \dots \infty = s_2$ હોય,તો $1 - \alpha\beta + \alpha^2\beta^2 - \alpha^3\beta^3 + \dots \infty$ ની કિંમત શું થાય?

જો $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + \dots \infty$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થશે?