જો a, b, c એ G.P. ના p^{th}, q^{th} અને r^{th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ છે.તેથી,$a = A R^{p-1}$,$b = A R^{q-1}$,અને $c = A R^{r-1}$ થાય.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ છે.તેથી,$a = A R^{p-1}$,$b = A R^{q-1}$,અને $c = A R^{r-1}$ થાય.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$\left( \frac{c}{b} \right)^p \left( \frac{b}{a} \right)^r \left( \frac{a}{c} \right)^q = \left( \frac{A R^{r-1}}{A R^{q-1}} \right)^p \left( \frac{A R^{q-1}}{A R^{p-1}} \right)^r \left( \frac{A R^{p-1}}{A R^{r-1}} \right)^q$$= (R^{r-q})^p (R^{q-p})^r (R^{p-r})^q$$= R^{pr - pq + qr - pr + pq - qr}$$= R^0 = 1$.

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ ના $p^{th}, q^{th}$ અને $r^{th}$ પદો હોય,તો $\left( \frac{c}{b} \right)^p \left( \frac{b}{a} \right)^r \left( \frac{a}{c} \right)^q$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $255$ હોય,$n^{th}$ પદ $128$ હોય અને સામાન્ય ગુણોત્તર $2$ હોય,તો પ્રથમ પદ શું હશે?

જો $x = 1 + a + a^2 + \dots \infty$ $(a < 1)$ અને $y = 1 + b + b^2 + \dots \infty$ $(b < 1)$ હોય,તો $1 + ab + a^2b^2 + \dots \infty$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ અને $b$ વચ્ચે $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકો હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક $G.P.$ ના કેટલાક પદોનો સરવાળો $315$ છે,જેનું પ્રથમ પદ $5$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $2$ છે. છેલ્લું પદ અને પદોની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module