જો |alpha|

Question

(C) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી $s_1 = 1 - \alpha + \alpha^2 - \alpha^3 + \dots = \frac{1}{1 + \alpha}$ અને $s_2 = 1 - \beta + \beta^2 - \beta^3 + \dots

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{s_1s_2}{1 - s_1 - s_2 + 2s_1s_2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી $s_1 = 1 - \alpha + \alpha^2 - \alpha^3 + \dots = \frac{1}{1 + \alpha}$ અને $s_2 = 1 - \beta + \beta^2 - \beta^3 + \dots = \frac{1}{1 + \beta}$ છે.તેથી,$1 + \alpha = \frac{1}{s_1} \implies \alpha = \frac{1}{s_1} - 1$ અને $1 + \beta = \frac{1}{s_2} \implies \beta = \frac{1}{s_2} - 1$.ધારો કે $s = 1 - \alpha\beta + \alpha^2\beta^2 - \alpha^3\beta^3 + \dots = \frac{1}{1 + \alpha\beta}$.$\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો મૂકતા:$s = \frac{1}{1 + (\frac{1}{s_1} - 1)(\frac{1}{s_2} - 1)} = \frac{s_1s_2}{1 - s_1 - s_2 + 2s_1s_2}$.

Similar Questions

સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદના વર્ગ જેટલું છે. જો તેનું બીજું પદ $8$ હોય,તો તેનું છઠ્ઠું પદ કેટલું હશે?

જો $G.P.$ ના $p^{th}$,$q^{th}$,અને $r^{th}$ પદો અનુક્રમે $a$,$b$,અને $c$ હોય,તો $a(b - c)\log a + b(c - a)\log b + c(a - b)\log c$ ની કિંમત શોધો.

જો $1+\sin x+\sin ^{2} x+\ldots$ અનંત સુધી $= 4+2 \sqrt{3}$,જ્યાં $0 < x < \pi$ અને $x \neq \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module