જો 1+sin x+sin ^{2} x+ldots અનંત સુધી = 4+2 s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \sin x$ છે. સરવાળો $4+2 \sqrt{3}$ હોવાથી,આપણે $S = \frac{a}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}, \frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \sin x$ છે. સરવાળો $4+2 \sqrt{3}$ હોવાથી,આપણે $S = \frac{a}{1-r}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ: $\frac{1}{1-\sin x} = 4+2 \sqrt{3}$ $1-\sin x = \frac{1}{4+2 \sqrt{3}}$ છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $1-\sin x = \frac{4-2 \sqrt{3}}{(4+2 \sqrt{3})(4-2 \sqrt{3})} = \frac{4-2 \sqrt{3}}{16-12} = \frac{4-2 \sqrt{3}}{4} = 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$ આમ,$\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$. $0 < x < \pi$ માટે,$\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યો $x = \frac{\pi}{3}$ અને $x = \frac{2 \pi}{3}$ છે.

જો $1+\sin x+\sin ^{2} x+\ldots$ અનંત સુધી $= 4+2 \sqrt{3}$,જ્યાં $0 < x < \pi$ અને $x \neq \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $10$ મું પદ $9$ અને $4$ થું પદ $4$ હોય,તો તેનું $7$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module