એક ભૂમિતિ શ્રેણીમાં,જો પ્રથમ 5 પદોના સરવાળા અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ભૂમિતિ શ્રેણી $a, ar, ar^2, ar^3, ar^4$ છે.પ્રથમ $5$ પદોનો સરવાળો $S_5 = \frac{a(r^5 - 1)}{r - 1}$ છે.વ્યસ્તોનો સરવાળો $S'_5 = \frac{r^5 -

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ભૂમિતિ શ્રેણી $a, ar, ar^2, ar^3, ar^4$ છે.પ્રથમ $5$ પદોનો સરવાળો $S_5 = \frac{a(r^5 - 1)}{r - 1}$ છે.વ્યસ્તોનો સરવાળો $S'_5 = \frac{r^5 - 1}{a r^4 (r - 1)}$ છે.આપેલ ગુણોત્તર $\frac{S_5}{S'_5} = 49$ છે:$\frac{\frac{a(r^5 - 1)}{r - 1}}{\frac{r^5 - 1}{a r^4 (r - 1)}} = 49$ $\Rightarrow a^2 r^4 = 49$ $\Rightarrow ar^2 = 7$.પ્રથમ અને ત્રીજા પદનો સરવાળો $35$ છે:$a + ar^2 = 35$.$ar^2 = 7$ કિંમત મૂકતા:$a + 7 = 35 \Rightarrow a = 28$.

Similar Questions

ધારો કે $a, ar, ar^2, \ldots$ એક અનંત $G.P.$ છે. જો $\sum_{n=0}^{\infty} ar^n = 57$ અને $\sum_{n=0}^{\infty} a^3 r^{3n} = 9747$ હોય,તો $a + 18r$ ની કિંમત શોધો:

જો $G.P.$ $a_1, a_2, a_3, \dots$ નું પ્રથમ પદ એકમ હોય અને $4a_2 + 5a_3$ ન્યૂનતમ હોય,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદનો ગુણાકાર $216$ છે અને તેનાં બે-બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ છે,તો આ પદ શોધો.

જો સમીકરણ $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં હોય,તો $\frac{b^3}{a^3}$ ની કિંમત શું થાય?

ભૌમિતિક શ્રેણી $1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો અને પ્રથમ $5$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module