ભૌમિતિક શ્રેણી 1 + frac{2}{3} + frac{4}{9} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ભૌમિતિક શ્રેણી $1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + \dots$ અહીં,પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{2}{3}$ છે. $|r| < 1$ હોવાથી,પ્રથ

Vedclass · Accepted Answer

$S_n = 3[1 - (\frac{2}{3})^n], S_5 = \frac{211}{81}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ભૌમિતિક શ્રેણી $1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + \dots$ અહીં,પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{2}{3}$ છે. $|r| કિંમતો મૂકતા,$S_n = \frac{1(1 - (2/3)^n)}{1 - 2/3} = \frac{1 - (2/3)^n}{1/3} = 3[1 - (\frac{2}{3})^n]$. પ્રથમ $5$ પદોના સરવાળા માટે,$n = 5$: $S_5 = 3[1 - (\frac{2}{3})^5] = 3[1 - \frac{32}{243}] = 3[\frac{243 - 32}{243}] = 3[\frac{211}{243}] = \frac{211}{81}$.

ભૌમિતિક શ્રેણી $1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો અને પ્રથમ $5$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

$7, 7^2, 7^3, \dots, 7^n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક ..... છે.

સાબિત કરો કે $G.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળા અને $(n+1)^{th}$ થી $(2n)^{th}$ પદ સુધીના પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $\frac{1}{r^{n}}$ છે.

$(x - 1)(x - \frac{1}{2})(x - \frac{1}{2^2}) \dots (x - \frac{1}{2^{49}})$ ના વિસ્તરણમાં $x^{49}$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

જો $486$ અને $2/3$ ની વચ્ચે પાંચ $G.M.$ દાખલ કરવામાં આવે,તો ચોથો $G.M.$ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module