गुणोत्तर श्रेणी 1 + frac{2}{3} + frac{4}{9} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई गुणोत्तर श्रेणी $1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + \dots$ यहाँ,प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = \frac{2}{3}$ है। चूँकि $|r| < 1$,प्रथम $n

Vedclass · Accepted Answer

$S_n = 3[1 - (\frac{2}{3})^n], S_5 = \frac{211}{81}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई गुणोत्तर श्रेणी $1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + \dots$ यहाँ,प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = \frac{2}{3}$ है। चूँकि $|r| मान रखने पर,$S_n = \frac{1(1 - (2/3)^n)}{1 - 2/3} = \frac{1 - (2/3)^n}{1/3} = 3[1 - (\frac{2}{3})^n]$। प्रथम $5$ पदों के योग के लिए,$n = 5$: $S_5 = 3[1 - (\frac{2}{3})^5] = 3[1 - \frac{32}{243}] = 3[\frac{243 - 32}{243}] = 3[\frac{211}{243}] = \frac{211}{81}$।

गुणोत्तर श्रेणी $1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + \dots$ के प्रथम $n$ पदों का योग और प्रथम $5$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $1 + \sin x + \sin^2 x + \dots \text{ अनंत तक } = 4 + 2\sqrt{3}$,जहाँ $0 < x < \pi$,तो:

यदि एक $G.P.$ के $p^{th}$,$q^{th}$,और $r^{th}$ पद क्रमशः $a$,$b$,और $c$ हैं,तो $a(b - c)\log a + b(c - a)\log b + c(a - b)\log c$ का मान क्या होगा?

$\sum\limits_{k = 1}^{11} {\left( {2 + {3^k}} \right)} $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $s$ एक अनंत $G.P.$ का योग है और $a$ पहला पद है,तो सार्व अनुपात $r$ किसके द्वारा दिया जाता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module