एक गुणोत्तर श्रेणी में,यदि प्रथम 5 पदों के यो | vedclass

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Question

(C) माना गुणोत्तर श्रेणी $a, ar, ar^2, ar^3, ar^4$ है।प्रथम $5$ पदों का योग $S_5 = \frac{a(r^5 - 1)}{r - 1}$ है।व्युत्क्रमों का योग $S'_5 = \frac{r^5

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$28$

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(C) माना गुणोत्तर श्रेणी $a, ar, ar^2, ar^3, ar^4$ है।प्रथम $5$ पदों का योग $S_5 = \frac{a(r^5 - 1)}{r - 1}$ है।व्युत्क्रमों का योग $S'_5 = \frac{r^5 - 1}{a r^4 (r - 1)}$ है।दिया गया अनुपात $\frac{S_5}{S'_5} = 49$ है:$\frac{\frac{a(r^5 - 1)}{r - 1}}{\frac{r^5 - 1}{a r^4 (r - 1)}} = 49$ $\Rightarrow a^2 r^4 = 49$ $\Rightarrow ar^2 = 7$।प्रथम और तीसरे पद का योग $35$ है:$a + ar^2 = 35$।$ar^2 = 7$ का मान रखने पर:$a + 7 = 35 \Rightarrow a = 28$।

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