एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $x$ है और इसका योग $5$ है। तो:

यदि एक $G.P.$ के $p^{\text{th}}$,$q^{\text{th}}$ और $r^{\text{th}}$ पद क्रमशः $a$,$b$ और $c$ हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $a^{q-r} b^{r-p} c^{p-q} = 1$.

$2, 4, 8, 16, 32, 64$ अवलोकनों का गुणोत्तर माध्य (geometric mean) क्या है?

यदि एक $G.P.$ $a_1, a_2, a_3, \dots$ का प्रथम पद इकाई (unity) है और $4a_2 + 5a_3$ न्यूनतम है,तो $G.P.$ का सार्व अनुपात क्या है?

यदि एक $G.P.$ के $p^{th}$,$q^{th}$ और $r^{th}$ पद क्रमशः $a$,$b$ और $c$ हैं,तो $a^{q - r} b^{r - p} c^{p - q}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $a = \sum_{n=0}^\infty x^n$,$b = \sum_{n=0}^\infty y^n$,और $c = \sum_{n=0}^\infty (xy)^n$,जहाँ $|x|, |y| < 1$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?