एक $G.P.$ के पद धनात्मक हैं। यदि प्रत्येक पद अपने बाद आने वाले दो पदों के योग के बराबर है,तो सार्व अनुपात क्या है:

यदि हम $\sqrt{2}$ और $4$ के बीच दो संख्याएँ इस प्रकार रखें कि परिणामी अनुक्रम $G.P.$ में हो, तो क्रम में रखी गई संख्याएँ हैं

मान लीजिए $S$ एक $G.P.$ के $n$ पदों का योग है,$P$ उनका गुणनफल है और $R$ उनके व्युत्क्रमों का योग है। सिद्ध कीजिए कि $P^{2} R^{n} = S^{n}$।

यदि $x, G_1, G_2, y$ एक $G.P.$ के क्रमागत पद हैं,तो $G_1 G_2$ का मान क्या होगा?

यदि एक अनंत $G.P.$ का योग और उसके पदों के वर्गों का योग $3$ है,तो पहली श्रेणी का सार्व अनुपात क्या है?

मान लीजिए $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \dots$ बढ़ते हुए धनात्मक पदों की एक $G$.$P$. है, ताकि $a_{2} \cdot a_{3} \cdot a_{4} = 64$ और $a_{1} + a_{3} + a_{5} = \frac{813}{7}$ हो। तो $a_{3} + a_{5} + a_{7}$ का मान ज्ञात कीजिए: