જો G.P. a_1, a_2, a_3, dots નું પ્રથમ પદ એકમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે પ્રથમ પદ $a_1 = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.તેથી,પદો $a_1 = 1$,$a_2 = r$,અને $a_3 = r^2$ છે.આપણે પદાવલિ $f(r) = 4a_2 + 5a_3 = 4r + 5

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે પ્રથમ પદ $a_1 = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.તેથી,પદો $a_1 = 1$,$a_2 = r$,અને $a_3 = r^2$ છે.આપણે પદાવલિ $f(r) = 4a_2 + 5a_3 = 4r + 5r^2$ ને ન્યૂનતમ બનાવવી છે.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,$r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવતા:$f'(r) = \frac{d}{dr}(4r + 5r^2) = 4 + 10r$.$f'(r) = 0$ લેતા,$4 + 10r = 0$,જેનો અર્થ છે કે $10r = -4$.તેથી,$r = -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5}$.દ્વિતીય વિકલન $f''(r) = 10 > 0$ હોવાથી,વિધેય $r = -\frac{2}{5}$ પર ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવે છે.

જો $G.P.$ $a_1, a_2, a_3, \dots$ નું પ્રથમ પદ એકમ હોય અને $4a_2 + 5a_3$ ન્યૂનતમ હોય,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^5-40x^4-Px^3-Rx-S=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને બીજના વ્યસ્તનો સરવાળો $10$ હોય,તો $|S|=$

શ્રેણી $1, 2, 2^2, ..., 2^n$ નો ગુણોત્તર મધ્યક (Geometric Mean) શોધો.

જો $\frac{a+bx}{a-bx} = \frac{b+cx}{b-cx} = \frac{c+dx}{c-dx}$ અને $x \neq 0$ હોય,તો સાબિત કરો કે $a, b, c$ અને $d$ એ $G.P.$ માં છે.

ગણ $\{3^1, 3^2, 3^3, \dots, 3^{20}\}$ માંથી ત્રણ સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલી સંખ્યાઓ વધતું $G.P.$ બનાવે તેવી રીતોની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module