ગણ {3^1, 3^2, 3^3, dots, 3^{20}} માંથી ત્રણ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રણ સંખ્યાઓ $3^a, 3^b, 3^c$ છે જ્યાં $1 \le a < b < c \le 20$ છે.તેઓ $G.P.$ બનાવે તે માટેની શરત $(3^b)^2 = 3^a 	imes 3^c$ છે,જેનો અર્થ છ

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રણ સંખ્યાઓ $3^a, 3^b, 3^c$ છે જ્યાં $1 \le a તેઓ $G.P.$ બનાવે તે માટેની શરત $(3^b)^2 = 3^a 	imes 3^c$ છે,જેનો અર્થ છે કે $2b = a + c$.આનો અર્થ એ છે કે $a$ અને $c$ સમાન યુગ્મતા (બંને એકી અથવા બંને બેકી) ધરાવતા હોવા જોઈએ.કિસ્સો $1$: $a$ અને $c$ બંને એકી છે.ગણ $\{1, 2, \dots, 20\}$ માં $10$ એકી સંખ્યાઓ છે. આ $10$ માંથી $2$ સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતો $^{10}C_2 = 45$ છે.કિસ્સો $2$: $a$ અને $c$ બંને બેકી છે.ગણ $\{1, 2, \dots, 20\}$ માં $10$ બેકી સંખ્યાઓ છે. આ $10$ માંથી $2$ સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતો $^{10}C_2 = 45$ છે.કુલ રીતો = $45 + 45 = 90$.

ગણ $\{3^1, 3^2, 3^3, \dots, 3^{20}\}$ માંથી ત્રણ સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલી સંખ્યાઓ વધતું $G.P.$ બનાવે તેવી રીતોની સંખ્યા શોધો.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો

એક $G.P.$ નું પ્રથમ પદ શોધો,જેનું બીજું પદ $2$ છે અને અનંત પદ સુધીનો સરવાળો $8$ છે.

જો સમીકરણ $x^3-7x^2+14x-8=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો સૌથી મોટા અને સૌથી નાના બીજ વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

ધારો કે $a, ar, ar^2, \ldots$ એક અનંત $G.P.$ છે. જો $\sum_{n=0}^{\infty} ar^n = 57$ અને $\sum_{n=0}^{\infty} a^3 r^{3n} = 9747$ હોય,તો $a + 18r$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module