જો સમીકરણ x^5-40x^4-Px^3-Rx-S=0 ના બીજ સમગુણો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમીકરણના બીજ $a/r^2, a/r, a, ar, ar^2$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $a^5 = S$ થાય છે. બીજના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{1}{a/r^2} + \

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમીકરણના બીજ $a/r^2, a/r, a, ar, ar^2$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $a^5 = S$ થાય છે. બીજના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{1}{a/r^2} + \frac{1}{a/r} + \frac{1}{a} + \frac{1}{ar} + \frac{1}{ar^2} = \frac{r^2+r+1+1/r+1/r^2}{a} = 10$ છે. વળી,બીજનો સરવાળો $a/r^2 + a/r + a + ar + ar^2 = 40$ છે. $a$ સામાન્ય લેતા,$a(1/r^2 + 1/r + 1 + r + r^2) = 40$ મળે. બીજના સરવાળાને વ્યસ્તના સરવાળા વડે ભાગતા: $\frac{a(1/r^2 + 1/r + 1 + r + r^2)}{(1/a)(1/r^2 + 1/r + 1 + r + r^2)} = \frac{40}{10} = 4$. આથી $a^2 = 4$,એટલે કે $a = 2$ અથવા $a = -2$. $a^5 = S$ હોવાથી,$S = 2^5 = 32$ અથવા $S = (-2)^5 = -32$ મળે. તેથી,$|S| = 32$.

જો સમીકરણ $x^5-40x^4-Px^3-Rx-S=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને બીજના વ્યસ્તનો સરવાળો $10$ હોય,તો $|S|=$

Similar Questions

ધન પદો ધરાવતી $GP$ શ્રેણીમાં, દરેક પદ તેના પછીના બે પદોના સરવાળા જેટલું છે. તો, આ $GP$ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ શોધો જેથી $1 - \frac{2}{3} - \frac{2}{3^2} - \dots - \frac{2}{3^{n-1}} < \frac{1}{100}$ થાય.

જો $G.P.$ નું પાંચમું પદ $2$ હોય,તો તેના પ્રથમ $9$ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $A, B, C$ એ $GP$ ના અનુક્રમે $p^{th}, q^{th}$ અને $r^{th}$ પદો હોય,તો $A^{q-r} \cdot B^{r-p} \cdot C^{p-q} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module